并查集模板

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(1)朴素并查集：

    int p[N]; //存储每个点的祖宗节点

    // 返回x的祖宗节点
    int find(int x)
    {
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }

    // 初始化，假定节点编号是1~n
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;

    // 合并a和b所在的两个集合：
    p[find(a)] = find(b);


(2)维护size的并查集：

    int p[N], size[N];
    //p[]存储每个点的祖宗节点, size[]只有祖宗节点的有意义，表示祖宗节点所在集合中的点的数量

    // 返回x的祖宗节点
    int find(int x)
    {
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }

    // 初始化，假定节点编号是1~n
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        p[i] = i;
        size[i] = 1;
    }

    // 合并a和b所在的两个集合：
    size[find(b)] += size[find(a)];
    p[find(a)] = find(b);


(3)维护到祖宗节点距离的并查集：

    int p[N], d[N];
    //p[]存储每个点的祖宗节点, d[x]存储x到p[x]的距离

    // 返回x的祖宗节点
    int find(int x)
    {
        if (p[x] != x)
        {
            int u = find(p[x]);
            d[x] += d[p[x]];
            p[x] = u;
        }
        return p[x];
    }

    // 初始化，假定节点编号是1~n
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        p[i] = i;
        d[i] = 0;
    }

    // 合并a和b所在的两个集合：
    p[find(a)] = find(b);
    d[find(a)] = distance; // 根据具体问题，初始化find(a)的偏移量







题目描述：

一共有 n 个数，编号是 1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行 m 个操作，操作共有两种：

    1. M a b，将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
    1. Q a b，询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。

输出格式

1≤n,m≤10^5

数据范围

1≤N≤10^5,
0≤Ai<2^31

输入样例：

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M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4

输出样例：

Yes
No
Yes

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#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int p[N];

int find(int x){
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main(){
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
    
    while(m--){
        char op[2];
        int a,b;
        scanf("%s%d%d", op, &a, &b);
        if(*op == 'M') p[find(a)] = find(b);
        else{
            if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    
    return 0;
}




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#include<stdio.h>
#define N 100010

int p[N];

int find(int x){
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main(){
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
    
    while(m--){
        char op[2];
        int a,b;
        scanf("%s%d%d", op, &a, &b);
        if(*op == 'M') p[find(a)] = find(b);
        else{
            if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    
    return 0;
}