并查集模板

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(1)朴素并查集：

    int p[N]; //存储每个点的祖宗节点

    // 返回x的祖宗节点
    int find(int x)
    {
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }

    // 初始化，假定节点编号是1~n
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;

    // 合并a和b所在的两个集合：
    p[find(a)] = find(b);


(2)维护size的并查集：

    int p[N], size[N];
    //p[]存储每个点的祖宗节点, size[]只有祖宗节点的有意义，表示祖宗节点所在集合中的点的数量

    // 返回x的祖宗节点
    int find(int x)
    {
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }

    // 初始化，假定节点编号是1~n
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        p[i] = i;
        size[i] = 1;
    }

    // 合并a和b所在的两个集合：
    size[find(b)] += size[find(a)];
    p[find(a)] = find(b);


(3)维护到祖宗节点距离的并查集：

    int p[N], d[N];
    //p[]存储每个点的祖宗节点, d[x]存储x到p[x]的距离

    // 返回x的祖宗节点
    int find(int x)
    {
        if (p[x] != x)
        {
            int u = find(p[x]);
            d[x] += d[p[x]];
            p[x] = u;
        }
        return p[x];
    }

    // 初始化，假定节点编号是1~n
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        p[i] = i;
        d[i] = 0;
    }

    // 合并a和b所在的两个集合：
    p[find(a)] = find(b);
    d[find(a)] = distance; // 根据具体问题，初始化find(a)的偏移量







题目描述：

给定一个包含 n 个点（编号为 1∼n）的无向图，初始时图中没有边。

现在要进行 m 个操作，操作共有三种：

    1. C a b，在点 a 和点 b 之间连一条边，a 和 b 可能相等；
    1. Q1 a b，询问点 a 和点 b 是否在同一个连通块中，a 和 b 可能相等；
    1. Q2 a，询问点 a 所在连通块中点的数量；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 C a b，Q1 a b 或 Q2 a 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q1 a b，如果 a 和 b 在同一个连通块中，则输出 Yes，否则输出 No。

对于每个询问指令 Q2 a，输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤10^5

输入样例：

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

输出样例：

Yes
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#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int p[N], cnt[N];

int find(int x)
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        p[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }

    while (m -- )
    {
        string op;
        int a, b;
        cin >> op;

        if (op == "C")
        {
            cin >> a >> b;
            a = find(a), b = find(b);
            if (a != b)
            {
                p[a] = b;
                cnt[b] += cnt[a];
            }
        }
        else if (op == "Q1")
        {
            cin >> a >> b;
            if (find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
        else
        {
            cin >> a;
            cout << cnt[find(a)] << endl;
        }
    }

    return 0;
}






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#include<stdio.h>
#define N 100010

int n, m;
int p[N], size[N];

int find(int x){
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        p[i] = i;
        size[i] = 1;
    }
    
    while(m --){
        char op[2];
        int a, b;
        if(op[0] == 'C'){
            scanf("%d%d",&a, &b);
            if(find(a) == find(b)) continue;
            size[find(b)] += size[find(a)];
            p[find(a)] = find(b);
        }
        else if(op[1] == '1'){
            scanf("%d%d",&a, &b);
            if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
        }
        else{
            scanf("%d", &a);
            printf("%d\n",size[find(a)]);
        }
        
    }
    return 0;
}